Если солнце внезапно исчезнет, то через какое время планеты выйдут из своих орбит?

Answer 1

Если гравитация имет конечную скорость распространения, то по очереди, Земля - через 8 минут. И отправятся по касательной. Внутренние планеты - с бОльшими скоростями, внешние - с меньшими.

Answer 2

Если солнце внезапно исчезнет, то гравитационное притяжение, которое удерживает планеты на их орбитах, также исчезнет. В этом случае планеты будут двигаться по инерции, сохраня свою скорость и направление движения в пространстве.
 
Однако, без гравитационного притяжения солнца планеты отклонятся от своих идеальных орбит и начнут двигаться прямолинейно в пространстве. Поскольку каждая планета имет свою собственную скорость и направление, их движение будет весьма хаотичным и сложно предсказуемым.
 
Поэтому, если солнце исчезнет, планеты не выйдут из своих орбит в буквальном смысле, но их движение будет резко изменено и они начнут двигаться по новым траекториям.

Answer 3

Планеты изменят орбиты сразу, но выйти из орбит не смогут по определению орбиты. Выражение выйдут из своих орбит весьма оскорбительно характеризует ваш интеллект.