Какова вероятность выпадения 2 одинаковых чисел 2 раза подряд?

Question

Допустим 2 человека роллят от 1 до 100, им обоим падает 50, делают это ещё раз и им снова выпадает 50, какой шанс такого исхода? Я знаю что шанс выпадения любого числа из этой сотни, да и в принципе если брать любой диапазон цифр, одинаковый, но ведь шанс такого исхода будет намного меньше, но каков он будет?

Answer 1

. если брать любой диапазон цифр, одинаковый. - нет, с какого перепугу то? Чем больше чисел - тем меньше вероятность.
При диапазоне (1;100) :
1. Для любых двух чисел шанс 1/100 (1%) . Это потому что первое выпавше число мы принимаем как заданное (с вероятность выпадения = 1. 0) , а из второй выдачи нам теперь надо лишь одно число из 100 (то которое выпало первый раз) .
2. Для конкретного заведомо заданного числа (например 50) шанс: 1/100 * 1/100 = 0, 0001 (0. 01%) . Потому что для первой выдачи шанс выпадения 1/100 (подходит только 50) , совместное же событие - произведение вероятностей двух таких исходов.
3. При двух раундах для любого числа уже не действует первый пункт, потому что в первом раунде цифра уже была определена, поэтому третий ролл это ещё 1/100, а четвертый ещё 1/100, т. е. это эквивалентно трём роллам, когда мы ожидаем только один исход из сотни: (1/100) ^3 = 0. 000001 = 0, 0001%.
4. Опять же, для конкретного заданного числа - то же самое, но мы с самого начала ищем нужное число, поэтому роллов четыре: (1/100) ^4 = 0. 00000001 = 0, 000001%.