Очень трудная задача

Question

В сосуде под поршнем находился влажный воздух. Объём воздуха изотермически уменьшили в 3 раза, при этом в результате сжатия масса m = 10 г водяных паров сконденсировалась. Определите относительную влажность воздуха, если до сжатия в сосуде было m0 = 18 г водяных паров.

Answer 1

Изотермическое сжатие газа означает, что давление и объем газа связаны уравнением Пуассона:
 
P1V1 = P2V2,
 
где P1 и V1 - начальное давление и объем газа, P2 и V2 - конечное давление и объем газа.
 
Так как объем уменьшился в 3 раза, то V2 = V1/3. Масса водяных паров уменьшилась с m0 = 18 г до m = 10 г, то есть произошло конденсирование 8 г водяных паров. Так как влажный воздух состоит из смеси газов и водяных паров, то масса воздуха осталась неизменной.
 
Таким образом, начальный объем влажного воздуха можно выразить через начальный объем сухого воздуха и массу водяных паров:
 
V1 = (m0 + m) RT/P1,
 
где R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.
 
Конечный объем влажного воздуха равен V2 = V1/3.
 
Относительная влажность выражается как отношение массы водяных паров к максимальной массе водяных паров при данной температуре и давлении: