Помогите с физикой. Второй день бьюсь .

Question

На прямолинейном участке берега океана расположен маяк. У этого берега существует течение, в котором вода движется вдоль берега с постоянной скоростью u=7 узлов (узел — морская единица измерения скорости) . Корабль, рулевой которого не знает о течении, в каждый момент времени движется по направлению к маяку с максимально возможной скоростью относительно воды, равной v=25 узлов. В некоторый момент времени корабль оказался на перпендикуляре к берегу, проходящем через точку расположения маяка. За какое время он доплывёт до маяка? Известно, что минимально возможное время, за которое корабль мог бы доплыть до маяка из этой же точки (при другом алгоритме движения) равнялось бы tmin=2 часа. Ответ выразите в минутах, округлив до целого числа.

P. S. : Правильный ответ 125, но мне нужно решение .
Заране спачибо

Answer 1

Рассмотрим движение корабля относительно земли. Вектор скорости корабля относительно земли будет равен сумме векторов скорости корабля относительно воды и скорости течения. Таким образом, модуль скорости корабля относительно земли будет равен:

v1 = v + u = 25 + 7 = 32 узла.

По условию задачи, корабль движется по направлению к маяку с максимально возможной скоростью относительно воды, то есть параллельно берегу. Таким образом, движение корабля можно рассматривать как движение по гипотенузе прямоугольного треугольника, где катеты равны скорости течения и скорости корабля относительно воды. По теореме Пифагора:

v1^2 = u^2 + v^2

Отсюда находим скорость корабля относительно воды:

v =

Answer 2

Обозначим через v_s скорость корабля относительно берега. Тогда скорость корабля относительно воды будет равна v_r = v - v_s, где v - скорость корабля относительно земли.
 
Пусть расстояние от начальной точки корабля до маяка равно L. Тогда время, за которое корабль доплывет до маяка, можно выразить следующим образом:
t = L / v_r
 
Найдем проекцию скорости корабля на направление течения: v_p = u * t. Так как корабль движется под углом 90 градусов к направлению течения, то проекция скорости корабля на направление к маяку будет равняться:
v1 = sqrt (v_r^2 + v_p^2)
 
Для нахождения минимально возможного времени tmin, за которое корабль мог бы доплыть до маяка из этой же точки (при другом алгоритме движения) , необходимо двигаться под углом 45 градусов к направлению течения. Подобрав сответствующие значения скоростей, можно получить следующую формулу для tmin:
tmin = L / (sqrt (2) * (v - u)
 
Исходя из условия задачи, значение tmin равно 2 часам, т. е. 120 минутам. Используя эту формулу, мы можем получить значение L:
L = (sqrt (2) * (v - u) * tmin)
 
Подставля значения v, u и tmin, получим:
L = (sqrt (2) * (25 - 7) * 120) / 60 = 100 км
 
Теперь мы можем вычислить время t, за которое корабль доплывет до маяка вдоль берега:
t = L / (25 - 7) = 5 часов = 300 минут
 
Ответ: 300 минут (округляем до целого числа)