Геометрия перечит сама себе

Question

Аксиома об отрезке гласит, что его длина больше нуля.
Вектор определяется как направленный отрезок (то есть наследует свойство о длине)
Тем временем нулевой вектор это отрезок (длина которого больше нуля по определению) длина которого равна нулю.
Согласно этому нулевой вектор не является отрезком = не является вектором. Насколько мои выводы верные?

Answer 1

Определения вектора в элементарной геометрии и в линейной алгебре отличаются.
В начале XX века изначальная интерпретация векторов (до сих пор используемая в элементарной математике) как «направленных отрезков» сменилось на аксиоматику векторного пространства с двумя операциями

Answer 2

Это не противоречие, это свойства мозга и подстраивающийся под них педагогический приём.

Правильным вариантом является единое определение вектора и отрезка как явлений, имеющих длину от нуля и выше.

Но такую формулировку нельзя давать младшим школьникам с их ещё неразвитым мозгом. Слабый мозг не умет обобщать. Для него изгородь и стена не имеют ничего общего. Также как одно дерево и лес.

Поэтому их психику надо поберечь и дать лишь частичное определение.

По этой же причине стареньким бабушкам нельзя преподавать теорию эволюции, поскольку понята не будет, а просто причинит боль, вплоть до психушки. Бабушкам надо сказать, что боженька с облака махнул пяткой и всё от этого взмаха образовалось. Ну или просто промолчать.

На этот счёт есть фраза в библии: не мечи бисером перед свиньями, иначе они оборотятся и разорвут тебя

)