Математика. Угадать процент при игре.

Question

На столе лежат 3 карты рубашками в верх. Две красной масти и одна черной. Мне нужно угадать черную карту. Я взял в первый раз - красная. Отвернулся, карты перемешали . Выбираю - опять красная и т. д. Вопрос : какой шанс у меня будет таким методом Не угадать черную карту на 10м ходу. ( в процентах) ?

Answer 1

В данном случае вероятность угадать черную карту равна 1/3, так как на столе одна черная карта и две красные.
 
Также, вероятность не угадать черную карту на каждом ходу равна 2/3, так как остаются две красные карты.
 
Чтобы узнать вероятность не угадать черную карту на 10-ом ходу, нужно умножить вероятность не угадать на каждом ходу (2/3) на самом деле 10 раз:
 
 (2/3) ^10 = 0. 01745
 
Это означает, что шанс не угадать черную карту на 10-ом ходу всего 1. 7%. Следовательно, шанс угадать черную карту на 10-ом ходу составляет 98. 3%.