Задание по физике

Answer 1

На данной физической схеме показано электрическое соединение четырех ламп L1, L2, L3 и L4 и двух источников питания E1 и E2.
 
Необходимо определить яркость лампы L1, если известно, что напряжение на источнике E1 равно 6 В, а на источнике E2 равно 2 В, а сопротивление каждой лампы одинаково и равно 3 Ом.
 
Как изменится яркость лампы L1, если лампа L2 заменится на лампу сопротивлением 6 Ом?
 
Решение:
 
Обще сопротивление цепи можно определить по формуле:
R = R1 + R2 + R3 + R4
где R1, R2, R3 и R4 - сопротивления ламп L1, L2, L3 и L4 сответственно.
Так как все лампы одинаковы, то можно записать:
R = R1 + R1 + R1 + R1 = 4R1
 
Следовательно, сопротивление каждой лампы:
R1 = R/4 = (E1 + E2) / 4I, где I - сила тока в цепи.
 
Сила тока в цепи можно определить по закону Ома:
I = (E1 + E2) / R
 
Таким образом, сопротивление каждой лампы равно:
R1 = (E1 + E2) / 4I = (E1 + E2) / 4 * (E1 + E2) / R = (E1 + E2) ^2 / 4ER
 
Яркость лампы можно определить по закону Джоуля-Ленца:
P = UI = U^2 / R, где U - напряжение на лампе.
 
Напряжение на лампе L1 можно определить как разность напряжений между источником E1 и лампой L1:
U1 = E1 - I * R1
 
Подставля значения, получаем:
U1 = E1 - (E1 + E2) / R * (E1 + E2) ^2 / 4ER
Упрощая выражение, получаем:
U1 = E1 - E2^2 / 4E (R + 2)
 
Яркость лампы L1 можно определить, подставив напряжение U1:
P1 = U1^2 / R1 = (E1 - E2^2 / 4E (R + 2) ^2 / [ (E1 + E2) ^2 / 4ER]
 
Подставля значения, получаем:
P1 = (6 - 2^2 / 4E (3 + 2) ^2 / [ (6 + 2) ^2 / 4