Физика, тупой вопрос, помогите (мне нужно док-во)

Question

Почему массе тела при поступательном движении сответствует момент инерции тела при вращательном движении

Answer 1

Это связано с законом сохранения момента импульса. Если тело движется поступательно, то его масса определяет, как быстро оно будет двигаться при заданной силе. Однако, если это тело начнет вращаться, то его инерция будет зависеть не только от массы, но и от распределения массы относительно оси вращения.
 
Момент инерции тела при вращении - это величина, которая характеризует его сопротивление изменению угловой скорости вращения. Это означает, что чем больше момент инерции, тем трудне изменить скорость вращения тела.
 
Важно отметить, что масса и момент инерции тесно связаны между собой. Чтобы понять эту связь, можно представить тело в виде распределения точечных масс. Тогда момент инерции можно выразить через сумму произведений масс точек на квадрат расстояния от оси вращения до каждой точки. Из этой формулы следует, что чем дальше масса от оси вращения, тем больше е вклад в момент инерции.
 
Таким образом, при поступательном движении масса тела характеризует его инерцию, а при вращательном движении - момент инерции, который зависит от распределения массы относительно оси вращения. Однако, в обоих случаях существует связь между массой и инерцией тела.

 (ЧатГПТ в помощь)

Answer 2

Данный факт объясняется законом сохранения импульса. Рассмотрим твердое тело, движущеся поступательно с постоянной скоростью и одновременно вращающеся вокруг своей оси с постоянной угловой скоростью. Масса тела определяется как отношение импульса к скорости, а момент инерции - как отношение момента импульса к угловой скорости.
 
При поступательном движении тела его импульс равен массе тела, умноженной на скорость: p = mv, где m - масса тела, v - скорость тела.
 
При вращательном движении тела его момент импульса равен моменту инерции тела, умноженному на угловую скорость: L = I