Рабочая ли схема.

Answer 1

В принципе, условно-рабочая, вот, только киловольты на выходе не получишь.
Десяток витков на частоте 50 Гц - это вобще, ни о чём. На гасящем конденсаторе упадёт практически всё напряжение и на обмотку придёт хрен_да_нихрена.

Делаешь генератор на частоту 15-20 кГц, с выходным напряжением порядка 200 вольт, вот, тогда всё заработает.