Найдите два целых числа, если известно, что их разность равна 15, а их сумма их квадратов равна 725?

Question

Помогите решить уравнения пожалуйста!

Answer 1

Пусть первое число равно ИКС, а второе число равно ИГРЕК. Тогда Уравнения:
ИКС-ИГРЕК=15
ИКС^2+ИГРЕК^2=725. Из первого уравнения следует, что ИГРЕК=ИКС-15. Подставим во второе уравнение вместо ИГРЕК полученное выражение из первого уравнения.
ИКС^2+ (ИКС-15) ^2=725
ИКС^2+ИКС^2-30*ИКС+225=725
2*ИКС^2-30*ИКС=500
ИКС^2-15*ИКС-250=0 Это обычное квадратное уравнение с корнями ИКС1=25 и ИКС2=-10. Тогда из уравнения (1) следует, что ИГРЕК1= (25-15) =10 и ИГРЕК2= (-10-15) =-25. Ответ: первая пара чисел 25 и 10 и вторая пара чисел -10 и -25