Умные вопросы
Войти
Регистрация
Как разделить окружность на 36 равных секторов при помощи циркуля? Транспортира не имею.
2 года
назад
от
квадратные планетки
1 ответ
▲
▼
0
голосов
Можно сделать это лишь приближенно.
Точное построение угла в 10 градусов при помощи циркуля и линейки за конечное число элементарных действий - неразрешимая задача, это следствие теоремы Гаусса-Ванцеля.
Можно и без Гаусса-Ванцеля это в лоб доказать.
Легко составить кубическое уравнение с целыми коэффициентами, корнем которого является косинус 10 градусов, это уравнение не будет иметь рациональных корней (по теореме о рац. корнях) и будет иметь три действительных корня (cos 10 градусов, cos (120 + 10) градусов, cos (240 + 10) градусов) .
Тогда по теореме неприводимый случай (Casus irreducibilis) его корни в действительных радикалах не выражаются, следовательно, в квадратных действительных радикалах тоже не выражаются, следовательно, они не являются построимыми числами.
2 года
назад
от
SIRIUS
Связанные вопросы
2
ответов
Каким образом радиус вселенной 46 млрд лет
1 год
назад
от
LinwoodSchwa
2
ответов
Какой из азиатских языков легче в грамматике ?
4 года
назад
от
Антон Рудников
3
ответов
Почему после кофе появляется бодрость? Почему после кофе не хочется спать?
6 месяцев
назад
от
CharlineBlac