Сколько в параллелепипеде умещается равных тетраэдров?

Question

Есть произвольный параллелепипед. Известен его объем. Можно ли через него выразить объем тетраэдра построенного на трех его ребрах, исходящих из одной вершины?
 
Другими словами - сколько одинаковых тетраэдров можно уместить в параллелепипед, и вобще - возможно ли это?

Answer 1

а попробуй нарисовать для проверки. вобщето в в объеме одной фигуры может уместиться разное количество других фигур, из которых реально сложить ту, у которой объем известен. По моему мнению нужно их минимум 6 для построения параллелепипеда. другими словами один тересаедр занимает 1/6 его объема, теперь о количестве, я их могу вместить и больше 6 штук ( нпример 1 тетраедр равен 1мм3, а мне нужно заполнить 10м3 ими, так что считай сколько их надо) А вот какого объема сам параллелепипед, подели его на 6 и получишь объем искомой фигуры, если тетраедры равны друг другу во всех параметрах и их суммарный объем равен будет объему нужной фигуры. все относительно просто.

Answer 2

Тетраэдр, построенный на трёх рёбрах параллелепипеда, занимает 1/6 его объёма.
 
Разбить параллелепипед на шесть равных тетраэдров можно, если этот параллелепипед является кубом.