Question

Как найти эйлеров путь в графе

Answer 1

Для того чтобы найти эйлеров путь в графе, необходимо проверить, является ли граф эйлеровым. Эйлеров граф - это граф, в котором существует цикл, который проходит через каждое ребро ровно один раз. Эйлеров путь - это путь, который проходит через каждое ребро ровно один раз.
 
Чтобы определить, является ли граф эйлеровым, можно использовать следующие критерии:
 
Каждая вершина имет четную степень (количество инцидентных ребер) .
Существует ровно две вершины с нечетной степенью.
Если хотя бы одно из этих условий не выполняется, то граф не является эйлеровым.
 
Если граф является эйлеровым, то эйлеров путь можно найти, используя алгоритм Флери. Алгоритм Флери начинается с выбора произвольной вершины и последующего прохождения по ребрам графа, пока все ребра не будут пройдены. При этом при прохождении необходимо избегать повторного прохождения по уже пройденным ребрам. Если в результате применения алгоритма Флери получится путь, который проходит через каждое ребро ровно один раз, то это будет эйлеров путь.