Если все числа поделить на все чётные, получиться двойка, единица или неопределённость?

Question

Только в голове возникла эта мысль. Так-то, число логически, должна быть двойка, но ведь при оперировании с бесконечностями не всё так просто. Кто знает точный ответ, объяните!

Answer 1

Что ты понимаешь под поделить все числа?
Если ты имешь в виду предел отношения n/ (2n) , при n стремящемся к бесконечности, то получится 1/2, а не 2.
Я не знаю, изучают ли сейчас в школе теорию пределов.

Answer 2

Это как? Для примера, разделите мне первые 5 натуральных чисел на 2 и 4. Что за один такой результат вы получите? Непонятно, как вобще устроена ваша операция поделить множество на множество, и что получается в е результате.

Answer 3

ответ будет неопределенным, так как количество чисел бесконечно. Однако можно заметить, что если рассматривать только натуральные числа, то результат будет равен 1, так как любое натуральное число можно представить в виде произведения простых чисел, а любое простое число является либо 2, либо нечетным. Поэтому при делении на все четные числа останется только единица.

Answer 4

каждое подмножество счетного множества или конечно, или счетно.

иными словами, множество натуральных чисел равномощно множеству четных.

а также множеству рациональных, множеству простых, множеству чисел, делящихся на 13 нацело и т. п.