Сколько будет бесконечность в нулевой степени?

Answer 1

Будет неопределённость. Может получиться любой результат в зависимости от характера стремления основания к бесконечности и показателя к нулю.
Вот простая конструкция f (x) = (a^x) ^ (1/x) . При a 1 и x, стремящемся к + бесконечности, основание стремится к + бесконечности, а показатель - к нулю, так что всё вместе представляет собой бесконечность в степени ноль. Но если воспользоваться простым правилом, при котором при возведении степени в степень показатели перемножаются, то будет (a^x) ^ (1/x) = a^ (x*1/x) = a^1 = a, т. е. при всех x