Умные вопросы
Войти
Регистрация
Напишите решение пжшки
4. Пусть (a, b) – кординаты случайной точки в квадрате K= { (a, b) : |a|1, |b|1}. Найти вероятность того, что корни уравнения x2 + ax + b = 0
а) действительны; б) положительны.
2 года
назад
от
Иван Зинченко
1 ответ
▲
▼
0
голосов
Заметим, что для того, чтобы корни были действительными, необходимо и достаточно, чтобы дискриминант был неотрицательным: a^2 - 4b = 0.
Выразим b из этого неравенства: b = a^2/4.
Поэтому, вероятность того, что корни уравнения x^2 + ax + b = 0 будут действительными, равна отношению площади фигуры { (a, b) : |a|1, |b|1 и b = a^2/4} к площади квадрата K.
Таким образом, искомая вероятность равна интегралу от -1 до 1 по переменной a от функции f (a) = (a^2/4 + 1) / 2.
Вычислим этот интеграл:
2 года
назад
от
a a
Связанные вопросы
1
ответ
Реально ли самому подготовиться и сдать ielts? Имею хорошую базу в английском, и имея лишь трудности с разговорным
6 года
назад
от
Алёна Булыгина
1
ответ
Какое основное назначение артилерии, каковы е возможности?
6 месяцев
назад
от
Акинфий Двинятин
5
ответов
А почему высоковольтные провода навешивают на опоры, а не закапывают под землю?
11 года
назад
от
Валерия Тутуева