Умные вопросы
Войти
Регистрация
Напишите решение пжшки
4. Пусть (a, b) – кординаты случайной точки в квадрате K= { (a, b) : |a|1, |b|1}. Найти вероятность того, что корни уравнения x2 + ax + b = 0
а) действительны; б) положительны.
1 год
назад
от
Иван Зинченко
1 ответ
▲
▼
0
голосов
Заметим, что для того, чтобы корни были действительными, необходимо и достаточно, чтобы дискриминант был неотрицательным: a^2 - 4b = 0.
Выразим b из этого неравенства: b = a^2/4.
Поэтому, вероятность того, что корни уравнения x^2 + ax + b = 0 будут действительными, равна отношению площади фигуры { (a, b) : |a|1, |b|1 и b = a^2/4} к площади квадрата K.
Таким образом, искомая вероятность равна интегралу от -1 до 1 по переменной a от функции f (a) = (a^2/4 + 1) / 2.
Вычислим этот интеграл:
1 год
назад
от
a a
Связанные вопросы
2
ответов
когда и зачем соединяется ноль c землей объясните кто нибудь, если можно в картинках, схемах
8 года
назад
от
Акакий Моржов
1
ответ
Почему предельная дальность стрельбы из пушки танка в немалое число раз меньше дальности стрельбы из обычных гаубиц ?
1 год
назад
от
SummerNorthr
1
ответ
Какой ток полного отклонения Ц 4353
9 года
назад
от
Алексей Сычёв