Умные вопросы
Войти
Регистрация
Напишите решение пжшки
4. Пусть (a, b) – кординаты случайной точки в квадрате K= { (a, b) : |a|1, |b|1}. Найти вероятность того, что корни уравнения x2 + ax + b = 0
а) действительны; б) положительны.
2 года
назад
от
Иван Зинченко
1 ответ
▲
▼
0
голосов
Заметим, что для того, чтобы корни были действительными, необходимо и достаточно, чтобы дискриминант был неотрицательным: a^2 - 4b = 0.
Выразим b из этого неравенства: b = a^2/4.
Поэтому, вероятность того, что корни уравнения x^2 + ax + b = 0 будут действительными, равна отношению площади фигуры { (a, b) : |a|1, |b|1 и b = a^2/4} к площади квадрата K.
Таким образом, искомая вероятность равна интегралу от -1 до 1 по переменной a от функции f (a) = (a^2/4 + 1) / 2.
Вычислим этот интеграл:
2 года
назад
от
a a
Связанные вопросы
2
ответов
Здравствуйте. Как будет правильно?
2 года
назад
от
*добрый парень*
2
ответов
Доброго, вопрос такой: Реактивный момент на валу электродвигателя, что- это вобще такое, формула - расшифровка?
6 года
назад
от
Алексей Трифанов
2
ответов
Темная полоска на телефоне
3 года
назад
от
Chin