Помогите гуму, я ваще не шарю в вышмате

Question

Дверь заперли на два замка, ключи от которых положили в карман, в котором уже лежали 4 ключа. Один из этих 6 ключей потеряли. Какова вероятность того, что
а) удастся открыть дверь?
б) подойдут первые два ключа, случайно вынутых из кармана?

Answer 1

а) Вероятность того, что удастся открыть дверь, равна вероятности того, что один из оставшихся пяти ключей подходит к замкам. Таким образом, вероятность равна 5/6, что ключ не потеряли, умноженное на 2/5, что случайно выбранный ключ подходит к одному из замков: 5/6 * 2/5 = 1/3. Таким образом, вероятность того, что удастся открыть дверь, равна 1/3.
 
б) Вероятность того, что первый случайно выбранный ключ не подходит к замку, равна 4/6, а вероятность того, что второй выбранный ключ не подходит, равна 3/5 (после того, как первый ключ уже был выбран) . Таким образом, вероятность того, что оба выбранных ключа не подходят к замкам, равна произведению этих вероятностей: 4/6 * 3/5 = 2/5. Таким образом, вероятность того, что первые два ключа, выбранных случайным образом из кармана, подойдут к замкам, равна 1 - 2/5 = 3/5 или 0. 6 (в процентах - 60%) .