«Где-то есть люди, для которых теорема верна. » Что этим выразил Виктор Цой?

Question

Теоремы великого логика Курта Гёделя и их логическое осмысление. Так, братия?

Первая теорема утверждает, что если формальная арифметика непротиворечива, то в ней существует невыводимая и неопровержимая формула.

Вторая теорема утверждает, что если формальная арифметика непротиворечива, то в ней невыводима формула, содержательно утверждающая непротиворечивость этой арифметики.
 
Вывод: арифметика может быть непротиворечива. То есть, можно создать непротиворечивую «теорию всего», но только Бог будет доподлинно знать, что в теории никогда и никто не найдёт ошибку.

Следствие: не существует доказательства какой-либо теоремы, а всё основано на чутье: сердце подсказывает, что теорема верна. Но как тогда Курт Гёдель вывел абсолютную истину (свои теоремы) , которая не нуждается в нашем чутье? Никак? Он вывел свои теоремы, как строгое
следствие аксиом арифметики. То есть, доказал, что Бог нужен.
 
Но мы по прежнему полностью уверены в том, что наши теоремы, если они строго выведены из оснований нашей теории (то есть, из набора аксиом) , достойны публикации в журнале и имеют ценность. Да, верность оснований теории знает лишь Бог, но мы узнали как из оснований вывести
наши теоремы. «Где-то есть люди, для которых теорема верна. » Цой.

Answer 1

В сАмом начале школьного курса геометрии учат,
что есть т. н. аксиомы – идеи, которые считают верными без доказательств
 (в планиметрии = геометрии на плоскости их пять,
в стереометрии = геометрии в пространстве – ещё три) .
А все остальные идеи геометрии – это теоремы,
то есть идеи, которые выводятся из аксиом,
доказываются на основании в конечном итоге аксиом.

Во-вторых, у научных знаний человечества всегда будет граница между изученным и ещё неизученным, не познанным человечеством.
Пока люди жили в пределах своего княжества,
Земля им казалась плоской.
Это считалось аксиомой, не требующей доказательств.
Когда люди начали изучать отдалённые от своего города земли,
совершать дальние поездки,
они открыли, что Земля – шар.
С тех пор форма Земли стала из аксиомы теоремой, которую смогли доказать.

Так и с аксиомами геометрии:
Вполне возможно, учёные в будущем откроют,
почему аксиомы и геометрии являются именно такими, гласящими именно это.
Когда лучше изучат свойства двухмерного и трёхмерного пространств,
проникнут разумом дальше в глубь их (пространств) свойств.

И не грузитесь этой заумью, что вы написали.
От этого никак не зависит,
куда вам завтра идти (на работу, учёбу, на отдых-развлечения или в другие места) ,
что делать завтра,
что есть на завтрак, обед, полдник и ужин,
какие фильмы и картины смотреть, музыку слушать, литературу читать,
как заводить и трахать девок и относиться с девками отношениями.