Кто нибудь! Помогите решить задачу по теории вероятности. теоремы добавления и умножения вероятностей

Question

теоремы добавления и умножения вероятностей.
Задача:В механизме 3 детали. Работа механизма прекратится если хотя бы одна деталь выйдет из строя.
Вероятность поломки первой запчасти = 0, 1, второй = 0, 15 и третьей 0, 05. Найти вероятность нормальной работы механизма.

Answer 1

Для работы необходимо, чтобы все три детали работали.
Вер. работы 1-й детали 0, 9, вер. работы 2-й 0, 85 и вер работы 3-й 0, 95.
Вер, что все три работают, равна произведению:
0, 9*0, 85*0, 95=0, 72675.
 
Павел Смирнов неправ. Пример: вместо данных чисел пусть будут
0, 5 , 0, 5 и 0, 5 . По его схеме получилось бы 1-1, 5= -0, 5 , что абсолютно бессмысленно.
 
 (На самом деле здесь будет 0, 5*0, 5*0, 5=0, 125)

Answer 2

Итак должны работать все три детали. Найдем вероятность, что сломается хоть одна. Она равна их сумме 0, 1+0, 15+0, 05=0, 3. Следовательно, работать будет с вероятностью 1-0, 3=0, 7=70%.