Помогите доказать формулу по высшей математике пожалуйста

Question

du/dl=Производная l градиент u

Answer 1

Выражение du/dl=Продукт l градиента u неверно. Правильным утверждением является правило произведения дифференцирования:

 (d/dx) (f (x) g (x) = f (x) g (x) + f (x) g (x)

где f (x) и g (x) - функции от x, а f (x) и g (x) - их сответствующие производные.

Утверждение du/dl=Произведение l градиента u может быть попыткой использовать правило произведения для нахождения производной произведения функции u и переменной l, но в нем отсутствует производная функции u. Правильным утверждением для производной произведения функции u и переменной l является:

 (d/dl) (ul) = u (dl/dl) + (du/dl) l = u + l (du/dl)

где u и l - функции от l, а du/dl представляет собой производную u по l.