Зачем уравнение Кеплера решают методом Ньютона в астраномии?

Answer 1

Зачем решаеют? Или зачем методом Ньютона?
Если зачем решают, то для нахождения значения параметра орбиты.
Если зачем методом Ньютона, потому что это простой и достаточно эффективный метод.

Answer 2

Уравнение Кеплера всегда решают методом эквивалентных алгебраических преобразований равенств и последующей подстановки известных величин. Задача на уровне примерно 6-го класса средней школы.

А вот доказывают уравнения Кеплера именно из законов динамики Ньютона и закона всемирного тяготения, как из боле общих физических законов. Т. к. уравнения Кеплера являются частными решениями боле общих закономерностей.