Зачем при доказательстве граничных условий ЭМП высоту контура в двух средах берут бесконечно малой?

Answer 1

Не очень понятно, что вы имете ввиду, но обычно с бесконечно малыми контурами проще работать. Если сторона контура малая, то контур укзий, и поле внетри него всюду одинаково (за исключением его изменения при переходе через границу раздела, если она внутри контура) , а потоком и циркуляцией через узкую часть можно пренебречь. Ну или чтобы поверхности (или стороны) контура были вблизи границы (мы ж возле не поля рассматриваем, как я понял) .
И вы могли бы взять да и отказаться от малости этой, и увидели бы, что при этом портится, тогда бы поняли, зачем вводится эта малость. Если вы добрались до граничных условий на поля, вы бесконечно малые должны уже хоть попой хоть сердцем чувствовать)