Существует ли число, которое делиться на все цифры кроме 0 без остатка?

Question

Если нет, то почему? Если да, то какое?

Answer 1

Да, такое число существует. Рассмотрим число 381654729, которое делится на каждую из его цифр, кроме нуля:
 
3 делится на 3
8 делится на 2
1 делится на 1
6 делится на 2 и на 3
5 делится на 5
4 делится на 2
7 делится на 7
2 делится на 2 и на 1
Таким образом, число 381654729 делится на каждую из своих цифр, кроме нуля, без остатка.
 
Общий подход к решению таких задач заключается в переборе чисел до тех пор, пока не будет найдено такое, которое удовлетворяет условию. В данном случае, числа с этим свойством существуют, но их очень мало и их поиск требует некоторого терпения и вычислительных ресурсов.

Answer 2

Решительно нет.
Потому что ряд простых чисел бесконечен, как и сами числа. Ты бы мог получить такое число, умножая друг за другом все простые числа, но поскольку числа бесконечны, ты никогда не получишь такого числа