Почему в английском языке иногда не надо писать a ?

Answer 1

Здравствуйте! Объясню простым языком. Это неопределённый артикль - a/an - он ставится тогда, когда говорящий говорит об одном предмете, который вам неизвестен или вы впервые слышите о нём. (какая-то книга - a book, какая-то машина - a car. и т. д)

В предложении которое написали Вы: Человек говорит про свою жену и естественно он её знает, не может быть какой-то жены)

Answer 2

Смысл артикля a - один какой-то. Потому он и называется неопределённым.
 my a beautiful wife = моя какая-то красивая жена
Естественно, такой бессмыслицы быть не может, поэтому артикль никогда не употребляется рядом с притяжательным местоимением.