Формула для расчёта вероятностей

Question

Есть 200 карточек. Все разные. Мне нужны 2 определённые. Беру наугад 24. Какова вероятность что среди 24 будет 2 нужные мне? Нужна формула, чтобы потом посчитать так же для 3, 4 и тд.

Спасибо.

Answer 1

Для вычисления вероятности выбора 2 нужных карточек из 24 карт можно использовать формулу комбинаций:
 
C (2, 2) * C (200-2, 24-2) / C (200, 24) ,
 
где C (n, k) - количество способов выбрать k элементов из n. Значение C (2, 2) = 1, потому что из двух нужных карточек нужно выбрать обе, а C (200-2, 24-2) - количество способов выбрать оставшиеся 22 карточки из 200-2=198 ненужных. Знаменатель C (200, 24) - количество способов выбрать любые 24 карточки из 200.
 
Таким образом, вероятность выбора 2 нужных карточек из 24 равна:
 P = C (2, 2) * C (200-2, 24-2) / C (200, 24) = C (198, 22) / C (200, 24)