Какой национальности фамилия, если окончание -ай?

Answer 1

Украинские, белорусские, русские. Как правило такие фамилии это прозвища, которые перешли потом в фамилии.
Всё это не исключает фамилий с окончанием -ай в совсем других языках с совершенно другой этимологией.
Например какой нибудь швейцарский футболист Фрай, или аргентинский футболист Гарай

Answer 2

Окончание -ай может быть характерно для фамилий различных национальностей, например, кацапов, xoxлов, татар, башкир и чypoк. Поэтому только на основе окончания фамилии сложно однозначно определить национальность.