Как по-английски будет: Мы вам покажем кузькину мать!

Answer 1

Во время речи Хрущева переводчики-синхронисты перевели это, как Мы покажем вам мать Кузьмы.
Американцы долго не могли понять, кто такая мать Кузьмы и зачем её надо показывать. .

Answer 2

Сам Хрущев понял, что у этого выражения нет англ. эквивалента и позже использовал 2 других:
We’ll bury you/ мы вас закопаем/ уроем ( дословно: похороним)
We’ll show you something you haven’t seen before - мы вам такое покажем, что вы ещё не видели