Олимпиадная задача по математике. помогите с решением.

Question

Лист бумаги разделили на 4 части затем некоторые или все из этих частей опять разделили на 4 части и так дале, можно ли в результате получить 50 листочков бумаги любого размера? помагите с решением. ответ я знаю точно что можно. но как это доказать?

Answer 1

любое деление на 4 части добавляет нам 3 кусочка
изначально был 1 кусок.
49 кусков на 3 не делятся
значит нельзя

Answer 2

Допустим первоначально разделили на 4 части. Возьмем любой лист из получившихся и вновь разделим на 4 части, получится 7, а пользователь ''Зачем Вам'' утверждает про кратность 3 (прибавляется действительно 3 листа после каждого шага, но это не требует кратности трем получившемуся количеству листов) . Вновь выбираем один лист из 7, делим на 4 части, получаем 10 и т. д. Все просто Аа, прошу прощения, 49 и следующий 52. не получится 50