Комплексный анализ Отобразить верхнюю полуплоскость на единичный круг с центром в нуле, помогите пожалуйста

Question

Задача по тфкп

Answer 1

Там и сям континуальное множество, зачем тут ТФКП? Может, конформно нужно отобразить?

Проблема здесь в том, что если ты уже что-то слышал о дробно-линейном преобразовании Кэли, то эта задача неинтересная, а если не слышал, то интересная. Поэтому сам решай или гугли, если сдаешься.

Так-то можешь внутрь большой окружности вписать маленький кружок, фигакнуть по маленькому инверсией относительно окружности и подумать, каким должен быть маленькой кружок, чтобы в полуплосоксть отобразиться, а потом уж нужное конформное отображение построишь легко.

Успехов.