Доказать справедливость неравенства 100 ! (факториал) 100^50

Question

Доказать справедливость неравенства 100факториал больше 100 в 50 степени

Answer 1

100 в 50 степени это 50 чисел ( каждое ровняется 100 ) перемножить между собой,
100 факториал это 100 чисел ( от 1 до 100 ) перемножить между собой.
Числа составляющие факториал можно попарно перемножить, чтобы получилось 50 чисел.
Пары составить таким способом :
1 * 100 = 100
2 * 99 = 198
3 * 98 = 294
4 * 97 = 388
и так дале, до 50 * 51 = 2550
Мы получим 50 чисел которые все кроме одного больше 100 ( одно равняется 100 )
Сответственно и результат перемножения этих 50 чисел будет больше чем перемножение 50 СОТОК.