А чем производная функции отличается от дифференциала этой функции?

Answer 1

Производная есть и в точке и на отрезке (и справа и слева от этой точки) , и на интервале открытом или полуоткрытом
ну ладно
 
Производная функции - есть ПРЕДЕЛ приращения функции к е аргументу, когда тот последний стремится к нулю
 
Дифференциал функции - главная линейная часть приращения функции то есть f' (x) =dy/dx, есть главная часть приращения функции, получающеся исключением
 членов высшей малости или же есть произведение производной этой функции на произвольное приращение аргумента