А что происходить с гравитацией нашей планеты, по мере

Question

приближения к центру планеты? Она уменьшается и в центре массы планеты невесомость?

Answer 1

Если просверлить отверстие насквозь планеты и кинуть туда мяч то после центра он начнёт терять скорость и потом упадёт, и так пока не зависнет в центре

Answer 2

Гравитация везде одинакова. К гравитации неприменимо изменение. Сила гравитации - да, это изменяемая величина (векторная, если чо) .
А ускорение будет падать так, будто на расстоянии r от центра, сфера, оболочка толщиной R-r вычитается из объёма вместе со своей массой, а притягивает только шар радиуса r. (R-радиус Земли, r-расстояние до центра) . Но это грубовато. Влиять будет и Луна и неравномерность плотности.