Почему в Европе не было татаро-монгольского ига?

Answer 1

Потому что в Европе были Македонский и крестоносцы которые боролись с арабами и мусульманами такими грозными как Чингиз Хан и Салладин и т. п и с империями как Персидская и Османская

Answer 2

Потому что там монголам надавали люлей. На самом деле там с переменным успехом все было, но закрепиться там или обложить тамошних федалов данью орда не смогла - далеко, холодно, леса, сложно.