Почему взяли и решили , что площадь боковой поверхности шарового слоя не зависит от диаметров оснований этого слоя ?

Question

Вот до чего можно доинтегрироваться !

Answer 1

Не поверил. Взял линейку, померил. В самом деле - не зависит. Не знаю, кто это придумал - наверное, тот же мужик, который придумал вобще шар, но он был гением, по ходу.

Answer 2

А в чём проблема это доказать через интеграл? Берёшь интеграл для площади сферы, только меняешь границы интегрируемой области по dz с (-R, R) на (0, h) , (-h, 0) или (-h/2, h/2) . В итоге ответ получается всегда один и тот же: 2пRh.