Почему мгновенная сила абсолютно точно равна q*n*v*Scos wt и приближённо dq/dt

Question

Судите сами.
Вобще мгновенная сила тока - это производная заряда. (Точно так же как как в механике мгновенная скорость-это производная пути)
Но вот производная заряда (сила тока в данный момент времени) это же предел к которому стремится дробь дельта q / дельта t при стремлении промежутка времени к нулю. Поэтому эта дробь приближённо равна мгновенной силе тока. Но лишь приближённо. Ведь до предела (производной) значение этой дроби доходит лишь приближённо? И следовательно dq/dt тоже только приближённо равно силе тока в данный момент времени. Ведь сила тока через момент времени dt будет хоть мизерно, но отличаться. Мгновенная сила тока точно равна поизводной от заряда, но приближённо равна dq/dt
Выходит, что Формула dq/dt выполняется точно только для постоянного тока? Для расчёта мгновенного тока при переменном токе боле точна формула I=envS cos wt?
 
РАЗЪЯСНИТЕ!
 
Заране СПАСИБО!

Answer 1

Мгновенная сила ТОЧНО равна dq/dt. То, что производная вычисляется при промощи предела, не имет значения.
"Ведь сила тока через момент времени dt "
dt официально в математике не является моментом времени и вобще числом. Это обозначение функции, пределом которой в данной точке служит нуль. То есть в определение dt входит числовое значение dt, равное нулю, но им свойства dt не исчерпываются. Числовое значение dt в данной точке - точный нуль, но это нуль, снабженный дополнительным свойством скорости стремления к нему по отношению к другой стремящейся к нулю в этой точке функции. И даже дополнительными свойствами скорости изменения этой скорости и так дале, благодаря чему мы считаем вторую, третью и так дале производные.