Надо решить по теории веротностей

Question

В урне 10 белых, 2 красных и 1 синий шар. Наудачу извлекли 3 шара. Какова вероятность того, что среди них не боле 2 белых шаров?

Answer 1

Чтобы найти вероятность того, что среди 3-х вынутых шаров не боле 2-х белых шаров, нам нужно рассмотреть все возможные способы, которыми 3 шара могут быть извлечены из урны, и посчитать количество способов, которыми существует не боле 2-х белых шаров. мячи среди них.
 
Всего в урне 13 шаров, поэтому 13 возможных шаров можно вытащить первыми. Для каждой из этих возможностей остается 12 оставшихся шаров, которые можно вытащить вторыми, и 11 оставшихся шаров, которые можно вытащить третьими. Следовательно, всего существует 13 * 12 * 11 = 1716 возможных способов извлечения из урны 3 шаров.
 
Если среди 3-х вынутых шаров не боле 2 белых шаров, это означает, что может быть 0, 1 или 2 белых шара, 1 или 2 красных шара и 0 или 1 синих шара. Существует 10 способов вытащить 0 белых шаров (1 красный шар и 2 синих шара) , 30 способов вытащить 1 белый шар (2 красных шара и 1 синий шар) и 45 способов вытащить 2 белых шара (1 красный шар и 0 или 1 синий шар) . Следовательно, всего существует 10 + 30 + 45 = 85 способов вынуть из урны 3 шара так, чтобы среди них было не боле 2 белых шаров.
 
Вероятность того, что среди 3 вынутых шаров окажется не боле 2 белых шаров, равна количеству способов, которыми это может произойти, деленному на обще количество возможных способов, которыми 3 шара могут быть извлечены из урны. Следовательно, вероятность равна 85/1716 = примерно 0, 049, или 4, 9%.