Какие существуют способы приблизительно вычислить комплексные корни полинома большой степени?

Question

Есть многочлен какой-то большой степени. Его корни могут быть как вещественными, так и комплексными. Необходимо найти все с определенной точностью.

Как искать вещественные корни известно. А как искать комплексные?

Answer 1

Для этого есть:
1) Метод Лаггера
2) Алгоритм Дженкинса-Трауба
3) Заменить задачу на поиск собственных значений матрицы, у которой характеристический полином совпадает с тем, корни которого вы ищите
4) Метод парабол позволит найти даже комплексный корень, но это вам придется достаточно близко к нему попасть начальным приближением, да и для поиска всех корней придется еще поползать по комплексной плоскости