Теорема Ферма, объясните простыми словами.

Question

Встречается боле узкий вариант формулировки, утверждающий, что это уравнение не имет натуральных решений. Однако очевидно, что если существует решение для целых чисел, то существует и решение в натуральных числах. В самом деле, пусть {\displaystyle a, b, c}a, b, c — целые числа, дающие решение уравнения Ферма. Если {\displaystyle n}n чётно, то {\displaystyle |a|, |b|, |c|}|a|, |b|, |c| тоже будут решением, а если нечётно, то перенесём все степени отрицательных значений в другую часть уравнения, изменив знак. Например, если бы существовало решение уравнения {\displaystyle a^{3}+b^{3}=c^{3}}a^3 + b^3 = c^3 и при этом {\displaystyle a}a отрицательно, а прочие положительны, то {\displaystyle b^{3}=c^{3}+|a|^{3}}{\displaystyle b^{3}=c^{3}+|a|^{3}}, и получаем натуральные решения {\displaystyle c, |a|, b. }c, |a|, b. Поэтому обе формулировки эквивалентны.

Answer 1

Однако очевидно, что если существует решение для целых чисел, то существует и решение в натуральных числах
Поясни нам за эту очевидность. Особенно за очевидность решения неравенства x 0 в натуральных числах.

Answer 2

-Однако очевидно, что если существует решение для целых чисел, то существует и решение в натуральных числах - в общем виде неочевидно даже и наоборот! Натуральные, конечно, подмножество целых, но решения уравнений тут не при чем. Они могут быть просто единичны. А теорема Ферма, вобще-то, уже доказана. В 1994 году. Так что вопрос немножко устарел.