Есть ли формула длины пути при линейно растущем ускорении?

Question

Можно ли найти путь, если известна зависимость ускорения от времени?

Answer 1

во, так будет верне.

1) положение точки r (t) связано со скоростью v (t) сотношением: v (t) = r (t)
2) скорость точки v (t) связана с ускорением w (t) сотношением: w (t) = v (t) = r (t)
3) длина пройденного пути равна

Answer 2

Да , но надо знать ускорение в трёх плоскостях в любой момент времени.
Формулу я сейчас не скажу , но именно так работает блок ориентации (например) ракеты в пространстве. Там три датчика ускорения в трёх плоскостях , которые непрерывно передают телеметрию. Зная начальную кординату и имея значения векторов этих трёх ускорений в текущем времени мы абсолютно точно знаем положение объекта в пространстве в любой момент. Как бы он не дёргался и даже если замрёт и подвиснет !