Как доказать, что нельзя создать механическую модель, у которой никогда не может существовать положение равновесия ?

Answer 1

Давайте для наглядности рассмотрим самый простой случай: шарик катится по дороге. В этой системе всегда существует такое положение шарика, при котором он никуда не будет катиться, например, локальный минимум (если представить дорогу как функцию высоты) . Какую бы дорогу мы не нарисовали, всегда будет какое-то её самое низкое положение. То же самое работает и с любой другой механической системой: у неё есть положение, отвечающе за минимум потенциальной энергии. Если мы говорим о существовании системы, которая никогда не может занять положения равновесия — то нам придётся признать, что у этой системы минимум потенциальной энергии уходит к минус бесконечности. Такое представить трудно в ограниченных и неидеальных условиях Земли или даже Вселенной.

Answer 2

вечных двигателей существовать не может, равновесие может быть неустойчивым и устойчевым. Если устойчивое состояние существует механическая система рано или поздно к нему придет, это же очевидно.