Значения переменных уравнения, при которых их произведение максимально

Question

У нас есть уравнение y = a*x^b. Как найти такие значения x и y, чтобы их произведения были максимальны при заданных a и b (в данном случае a = 3288235, 303, b = -2, 1489) .

Answer 1

Если я правильно понял, то:
x y = max
при y = a x^b
Тогда надо искать экстремум функции:
F = x y + z (y - a x^b)
Необходимое услвоие экстремума - равенство нулю частных производных:
y - a b z x^ (b - 1)
x + z = 0
y - a x^b = 0
Решаете эту системку уравнений. Если некий локальный максимум есть, то он будет среди решений этой системы.