Объясните как функция была разложена в ряд

Answer 1

В посследнем интеграле разность двух функций. Эту хрень разбили на разность интегралов. Первый интеграл просто взяли. Во втором интеграле подынтегральную функцию разложили в ряд Тейлора в окрестности y = 0 (или в ряд Маклорена по y) . Можете просто посмотреть известное разложение для ln (1 + x) . И после разложения в ряд взяли интеграл.