Есть ли какая нибудь формула типа бинома Ньютона для разности РАЗНЫХ степеней и РАЗНЫХ оснований?

Question

исследую, что больше 2006 в степени 2007 и 2007 в степени 2006 (сравнить)
Если что, я в 10 классе и не знаю всякие экспоненты, пределы, производные, первобразные, логарифмы и т п

Answer 1

К ЕГЭ вы изучите производные и логарифмы, тогда сможете решить это задание элементарно.
Если вы возьмете логарифмы от этого дела, вы сможете перейти к исследования функции:
ln (x) / x
Если звлечь корень степени 2006 * 2007, то вы сможете перейти к исследованию функции x^ (1/x)
А без производных только танцевать с бубнами.

Answer 2

я не математик, и вряд ли вам отвечу компетентно, но это особый раздел, теория чисел. Там над Великой теоремой Ферма сколько бились. Это точно не тривиальные штуки. Ну в десятом классе понятие логарифма вы вроде должны знать, либо скоро узнаете. И механизм оценки поймете. Из матанализа скажу степенная функция очень крутая, круче только факториал. Те интуитивно там где показатель степени выше там и число больше. Ну а как оценить полно роликов на ютубе. Это одно из возможных заданий ЕГЭ