Пользовалось ли во времена Советского Союза какой-либо популярностью слово кузина ?

Answer 1

Нет, это слово считалось дворянским, старорежимным, вероятно, из-за французского происхождения.
Если кто его использовал в речи, то выдавал себя, что он/а из бывших, а на таких зачастую смотрели косо.
Так что ответ отрицательный, слово это практически не употреблялось в устной речи, да и в письменной тоже.