Нужна помощь с математикой

Question

На плоскости дана точка P. Какое наименьше количество прямых, не проходящих через точку P, можно выбрать на плоскости так, чтобы любой луч с началом в точке P пересекал хотя бы 180 выбранных прямых? С объяснением, пожалуйста

Answer 1

Обвести вокруг точки Р окружность, через каждый градус отметить на ней точки от 1° до 180° и на второй полуокружности например, через полградуса от 180, 5° до 360, 5°. Через эти точки проведём 361 касательную, никакие две из которых не будут параллельны. Теперь луч с началом Р, пересекая одну из полуокружностей, пересекает как минимум 180 прямых, а одной из прямых может оказаться параллельна. Аналогично со второй полуокружностью.