можно ли вынести? можно ли из (2k-1) вынести k-1? т. е. разделить 2k-1 на k-1? если да, то что тогда останется?

Answer 1

Можно разделять, но при условии, что первый многочлен больше второго при условии, что к-1 не равно нулю.
у тебя получится число + дробь обратная степень которой (-1) , а в знаменателе к-1.
Как делить? читай курс высшей алгебры за второй курс (если в школе, то учебникалгебры за 7-8 класс - там все есть)

Answer 2

Можно, конечно. Если "что останется", то при делении с остатком останется 1.
Если просто делить, то будет (2k-1) / (k-1) =2/ (k-1)
Поскольку в общем случае при делении полиномов получается тоже полином.