Как обратить чисто периодическую десятичную дробь в обыкновенную? 0, (4) =? 4, (15) =? помогите

Answer 1

Есть такой приём хороший.
 
Пусть х=0, (4) У этой десятичной дроби период - 1. (потому что повторяется одна четвёрка. У бесконечной периодической дроби 0, 12345123451234512345. =0, (12345) период - 5, т. к. повторяется 12345)
 
Умножим х на 10 в степени периода, т. е. 10^1 = 10x.
 
10x = 4, (4) Справедливо? Справедливо
Отнимем целую часть и получим:
10х-4=0, (4)
10х-4=х (поскольку изначально х=0, (4)
Теперь решаем обычное уравнение с 1 неизвестной.
10х-х=4
9х=4
х=4/9
раздели на обычном калькуляторе 4 на 9 и проверь. Получится 0, 4444444444.
 
Желаю удачи