через середины сторон треугольника проведена плоскость. совпадает ли она с плоскость треугольника? покажите на рисунке.

Question

совпадает ли она с плоскость треугольника покажите на рисунке.

Answer 1

Все точки треугольника, в том числе середины его сторон, лежат на плоскости треугольника. Но поскольку через три точки, не лежащие на одной прямой, проводится одна и лишь одна плоскость, то она будет общей для треугольника и тех трех точек, о которых говорится в вопросе.

Answer 2

Треугольник лежит в одной плоскости и есть вторая плоскость. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна (Аксиома 1 геометрии) . Таким образом, первая будет совпадать со второй.