Вопрос про бесконечность в математике

Question

Если 0, (3) означает, что за нулем идёт бесконечно количество чисел, то любое рациональное число в скобках равно бесконечности (Q) . Например, (1)

Answer 1

Нет, не равно бесконечности.
Во-первых, бесконечность - не число, поэтому никакое число быть РАВНЫМ бесконечности не может. Если Вы возьмете отрезок прямой и квадрат со стороной, равной этому отрезку, то количество точек бесконечно и на отрезке, и внутри квадрата, хотя приравнивать их друг к другу было бы странным, понятно, что в квадрате может поместиться бесконечное число отрезков. К бесконечности может СТРЕМИТЬСЯ последовательность чисел. Что совсем не означает, что другая последовательность, тоже стремящаяся к бесконечности, равна первой.
Каждая следующая цифирка в последовательности, обозначающей период бесконечной десятичной дроби, обозначает число, меньше предыдущего в 10 раз. Поэтому эта последовательность чисел - СХОДЯЩАЯСЯ, то есть, имеющая конечное численное значение. И это значение для 0, 3333 (3. ) выражается простой дробью 1/3.
Потому что первая тройка обозначает три десятых, к ним прибавляются три сотых, дале прибавляются три тысячных и так дале, по убывающей.
То есть, сумма всех этих троечек, если взять их бесконечно много, будет точно равна одной трети.

Answer 2

В записи 0, (3) бесконечно количество не чисел, а цифр. Это значит, что выбранный способ записи не подходит для данного числа. Напишите 1/3, будет вам счастье. Или перейдите в троичную систему счисления, запись будет 0, 1.

Answer 3

Бесконечное количество разрядов - не означает, что бесконечно само число. У числа пи количество разрядов бесконечно, и все же это число даже меньше четверки.