Математика. Сумма всех натуральных чисел.

Question

Здравствуйте. 1+ 2 = 3 означает, что если я возьму один шарик и еще два и положу их на стол, то там их будет три. Это понятно. Но если я буду брать сначала один шарик, затем два, затем три, то получится бесконечность шариков, которые я смог бы положить на стол, то есть 1 + 2 + 3 +. = бесконечность. Но математика утверждает, что если я буду брать сначала 1 шарик, потом 2 шарика, потом три то получится минус одна двенадцатая, что противоречит окружающей действительности. Но у науки есть свойство, что она не может противоречить окружающей действительности. Как так получается?

Answer 1

1. Бесконечность не является числом, тем боле - натуральным. Никакая сумма натуральных чисел не может быть равна бесконечности. Последовательность чисел может стремиться к бесконечности, но никогда не может быть равна ей.
2. Описываемая Вами последовательность чисел является арифметической прогрессией с разностью d=1.
3. Сумма n первых членов такой прогрессии описывается формулой
Sn= (2a1+d (n-1) *n/2 , где a1 — первый член прогрессии, d — разность прогрессии, n — количество суммируемых членов.
4. Что такое одна двенадцатая, объясните, пожалуйста?
5. И последне: наука может описывать не окружающую действительность, а некоторую другую. Боле того: случается так, что наука описывает некоторую действительность задолго до того, как е обнаруживают в окружающем нас мире.
Впрочем, к данному случаю это рассуждение не имет никакого отношения.